Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

Расчет на продавливание фундаментной плиты пример

Пример 2. Расчет фундаментной плиты на продавливание.

На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².

Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.

Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания. Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т.е. пересекающих грани пирамиды продавливания).

У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².

Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).

Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.

Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² – предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.

При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5Fb = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).

Найдем правую часть условия (201):

126 + 0,8∙98,91 = 205 т.

Проверим условие (201):

F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.

Проверим также условие F 2Fb = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.

В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.

Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.

Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

О чем? О банкетке, выпирающей вниз вы не почитаете нигде, т.к. если достаточно такой банкетки, то зачем плита вокруг?

О расчете столбчатого фундамента – в пособии по расчету столбчатых фундаментах есть примеры расчета.

Сваи по тому же принципу считаются – по площади опирания. Но в сваях есть еще боковое трение, добавляющее несущую способность.

Пол и фундаментная плита – слишком разные вещи. По стоимости в том числе.

Да, не имеет смысла.

Добрый день, Ирина.

Необходимо собрать нагрузки на перекрытие и основание лифтовой шахты для обустройства помещения под шахтой.

Дано: Пятиэтажный дом с подвальным помещением 50х годов постройки. В проеме между лестничными маршами (тип Л-2) встроена сетчатая шахта лифта. Лифт имеет кирпичный приямок (190х140 см) с установленными пружинными амортизаторами, приямок опирается на прямоугольное основание из пустотелого двойного кирпича (толщина стенок 25 см). Основание связано по периметру стальным 65 уголком, внутри засыпка из грунта и строительного мусора. По грунту отлита бетонная плита (дно приямка).

Задача: усилить основание приямка и сделать в нем подсобное помещение.

Мои рассуждения по этому вопросу:
Из того что нашел по нормативной документации, это ГОСТ Р 53780-2010:

“5.2.5.6 При наличии под приямком лифта пространства (помещения), доступного для людей, основание приямка должно быть рассчитано на восприятие нагрузки не менее 5000 Н/м2”

“б) под буфером противовеса или под зоной движения уравновешивающе го устройства должна быть установлена опора, которая доходит до монолитного основания и способна выдержать удар противовеса или уравновешивающе го устройства, падающего с наибольшей возможной высоты.”

Предположим вес лифта 1000 кг, плюс противовес 1500 кг, плюс направляющие и сам приямок пусть 500 кг. На случай аварийного обрыва противовеса с максимальной высоты (15 метров) имеем воздействие на опору 220500 Дж. Возможно в лифте есть ловители, но вопрос в их работоспособнос ти, поэтому считаю по максимуму.

Читать еще:  Устройство фундамента под откатные ворота своими руками

Достаточно ли будет усилить дно приямка двумя двутавровыми балками 16М, плюс усилить периметр 100 уголком?

Пример продавливание у края плиты (СП)

1 – замкнутый расчетный контур №1, 2 – незамкнутый расчетный контур №2, 3 – незамкнутый расчетный контур №3.

Расчет плиты плоского монолитного перекрытия на продавливание

Цель: Проверка режима расчета на продавливание в постпроцессоре «Железобетон» вычислительного комплекса SCAD

Задача: Проверить правильность анализа прочности на продавливание бетонного элемента при действии сосредоточенной силы и изгибающего момента в случае расположения площадки приложения нагрузки у края плиты.

Соответствие нормативам: СНиП 52-101-2003, СП 63.13330.2012.

Исходные данные:

h = 230 мм Толщина плиты
h = 200 мм Усреднённая рабочая высота плиты
a×b = 500×400 мм Размеры сечения колонн
F = 150 кН Нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну
Msup = 80 кН∙м Момент в сечении колонны по верхней грани плиты
Minf = 90 кН∙м Момент в сечении колонны по нижней грани плиты
x = 500 мм Расстояние от центра сечения колонны до свободного края плиты
Класс бетона В25

Аналитическое решение:

В данном случае необходимо проверить прочность трех контуров расчетного поперечного сечения:Аналитическое решение:

контур №1 – замкнутый контур вокруг сечения колонны на расстоянии 0,5h от контура колонны;

контур №2 – незамкнутый контур вокруг сечения колонны на расстоянии 0,5h от контура колонны с продлением контура до свободного края плиты;

контур №3 – незамкнутый контур вокруг сечения колонны на расстоянии 1,5h от контура колонны (контура поверочного расчета без учета арматуры).

Периметр расчетного контура поперечного сечения:

Площадь расчетного контура поперечного сечения:

Предельное усилие, воспринимаемое бетоном:

Момент инерции расчетного контура относительно оси Х, проходящей через его центр тяжести:

Момент сопротивления расчетного контура бетона

Момент инерции расчетного контура относительно оси Y, проходящей через его центр тяжести:[
I_ =2frac^ <3>><12>+2cdot L_ left( ><2>>
right)^<2>=
quad
2frac <0,7^<3>><12>+2cdot 0,6left( <2>> right)^<2>=quad
0,204 м^<3>.
]

Момент сопротивления расчетного контура бетона

Изгибающий момент, который может быть воспринят бетоном в расчетном поперечном сечении:

Для СНиП 52-101-2003:

Прочность плиты при продавливании:

[
К1 = 0,275 + 0 + 0,275 = 0,55
]

Для СП 63.13330.2012:

Прочность плиты при продавливании:

[
К1 = 0,275 + 0 + 0,1375 = 0,413
]

Незамкнутый контур №2:

Периметр расчетного контура поперечного сечения:

Площадь расчетного контура поперечного сечения:

Координата Х центра тяжести незамкнутого контура относительно левого края плиты:

Предельное усилие, воспринимаемое бетоном:

Момент инерции расчетного контура относительно оси Х, проходящей через его центр тяжести:

Момент сопротивления расчетного контура бетона

Момент инерции расчетного контура относительно оси Y, проходящей через его центр тяжести:

Момент сопротивления расчетного контура бетона

Изгибающий момент, который может быть воспринят бетоном в расчетном поперечном сечении:

Для СНиП 52-101-2003:

Прочность плиты при продавливании:

Для СП 63.13330.2012:

Прочность плиты при продавливании:

Незамкнутый контур №3:

Периметр расчетного контура поперечного сечения:

Площадь расчетного контура поперечного сечения:

Координата Х центра тяжести незамкнутого контура относительно левого края плиты:

Предельное усилие, воспринимаемое бетоном:

Момент инерции расчетного контура относительно оси Х, проходящей через его центр тяжести:

Момент сопротивления расчетного контура бетона

Момент инерции расчетного контура относительно оси Y, проходящей через его центр тяжести:

Момент сопротивления расчетного контура бетона

Изгибающий момент, который может быть воспринят бетоном в расчетном поперечном сечении:

Для СНиП 52-101-2003:

Прочность плиты при продавливании:

Для СП 63.13330.2012:

Прочность плиты при продавливании:

Результаты расчета SCAD:

Узел № 5

Коэффициент надежности по ответственности γn = 1
Бетон
Вид бетона: Тяжелый
Класс бетона: B25

Коэффициенты условий работы бетона

учет нагрузок длительного действия

учет характера разрушения

учет вертикального положения при бетонировании

учет замораживания/оттаивания и отрицательных температур

Расстояние до ц.т. арматуры

Результаты расчета
Расчетный случай – крайняя колонна
Длина контура верхнего основания пирамиды продавливания – 1800 мм
Длина контура нижнего основания пирамиды продавливания – 2300 мм

Сравнение решений (по СНиП 52-101-2003)

Проверено по СНиП

Прочность без учета армирования

прочность на продавливание по незамкнутому контуру бетонного элемента при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов (в том числе дополнительных от внецентренного приложения силы относительно контура продавливания) с векторами вдоль осей X,Y (площадка приложения у края плиты)

Сравнение решений (по СП 63.13330.2012)

Проверено по СП

Прочность без учета армирования

прочность на продавливание по незамкнутому контуру бетонного элемента при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов (в том числе дополнительных от внецентренного приложения силы относительно контура продавливания) с векторами вдоль осей X,Y (площадка приложения у края плиты)

Расчет продавливания фундаментной плиты

Расчет продавливания фундаментной плитыПроводя расчет плиты фундамента на продавливание, можно с точностью определить габариты монолитного блока и обеспечить нужный уровень прочности фундамента (с запасом). Основная цель проведения расчетов – добиться оптимальных прочностных показателей основания, определив минимально необходимое количество материалов, марку бетонной смеси, способ армирования. Это позволит быть уверенным в эксплуатационных показателях сооружения, потратив наименьшую сумму (насколько это возможно). Способ исчисления зависит от особенностей сооружения будущей конструкции, поэтому в каждом случае его следует проводить в соответствии с имеющимися показателями.

Размещение плит с колоннами внутри периметра

Проводя расчет основания на продавливание колонной (столбами), нужно учитывать вид его конструкции:

  • Плита расположена между столбами.
  • Столб установлен на основание.
  • Все элементы фундамента взаимно сопряжены.

Для всех перечисленных видов конструкции основания существует общее условие: показатель сосредоточенного усилия нагрузки должен быть меньше, чем уровень выдерживаемой силы используемого бетонного раствора (С Схема отдельного основания под колонну

Уровень разгружающей силы фундаментной конструкции плитного типа равен производимой нагрузке собственной массой, которую ограничивает контур площади. Как найти первую уже известно, поэтому ищем вторую:

Н см = (С сеч1 + В пл)(С сеч2 + В пл).

Продавливание фундаментного перекрытия колонной, расположенной над ним, находится по формуле:

С = С сеч – Д сила.

Если конструкция подразумевает сопряжение элементов (основание и колонну), следует применять формулу:

С = С сеч – Д сила – Р усил.

Р усил – уровень усиления разгружающего типа от давления на поверхность почвы.

Для значительного увеличения прочности перекрытий применяется поперечное армирование. Качественное восприятие нагрузок армопоясом практически равно этому показателю бетона. Проводить расчет на продавливание актуально только для плитного основания, так как применение ленточного подразумевает равномерное распределение нагрузок.

Читать еще:  Опалубка из пенополистирола для фундамента

Плита с колоннами у края

Еще при проектировании фундамента определяется способ армирования. Арматура, расположенная вертикально, делает конструкции более прочной. Распространенная практика – создание пространственного каркаса, который состоит из 2 горизонтальных поясов арматуры, скрепленных вертикальными прутьями. Для скрепления элементов нужно использовать хомуты из пластика или специальную проволоку – это позволит избежать образования очагов коррозии, появление которых провоцирует внутреннее напряжение во время сварочных работ. Избежав коррозии, ресурс основания становиться значительно больше.

Уменьшить стоимость фундаментной перегородки можно за счет использования вертикального армирования исключительно в местах давления колонн.

Расчет продавливания плитного основания

Проводя расчет для колонн, расположенных у края основания, должен учитываться самый неблагоприятный показатель. Рассчитать продавливание в таком случае можно по формуле:

1 > М у / М макс + М х / М ульт + С / С макс.

М у / М макс – показатели сосредоточенных моментов, которые действуют в конкретных направлениях

М ульт – значение предельных моментов, которые способно выдерживать перекрытие в конкретных направлениях.

Проводя расчет площади, исчисляя придавливание, стоит учесть промежуток между гранями колонны, ширину монолитного основания (Ш осн), размер колонны (С сеч1 и С сеч2), расстояние между колонной и краем фундамента (Р):

П прод = 0.5 В пл (С сеч1 + С сеч1 (Ш осн / 0.5 В пл) + 2 С сеч2 + 2Р + В пл).

Рассчитывая продавливание, нужно взять во внимание отверстия в основании для коммуникационных узлов, ревизионных люков и т. п. Если такие элементы находятся от колонны на расстоянии, меньшем 6В пл – проводятся исчисления с учетом этих моментов. Пример формул в таком случае аналогичен предыдущим, но стоит учесть некоторые особенности:

  • К краям отверстия проводятся 2 прямые линии от центра колонны.
  • Фундаментную плиту рассчитывают без учета сектора, находящегося между этими линиями.

Пример расчета

Как пример, возьмем случай, когда на поверхность перекрытия действует установленная колонна – сосредоточенное давление (действует на определенный участок поверхности). В этом случае нужно определить силу продавливания.

  • Ширина основания (Ш осн): 220 см.
  • Класс бетона: В25 (Р бт = 9.7 кг/см2).
  • Нижняя грань перегородки от оси армопояса находится на расстоянии 0.25 мм.
  • Сила продавливания С прод = 3.5 Т.
  • Площадь продавливания (П род): 0.3 х 0.4 м.
  • Рабочая высота (Р выс): 2 м.

К бет

Подготовил
Самохин Олег Юрьевич

Расчет фундаментной плиты на продавливание

На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².

Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.

Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания. Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т.е. пересекающих грани пирамиды продавливания).

У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².

Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).

Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.

Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² — предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.

При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5Fb = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).

Найдем правую часть условия (201):

126 + 0,8∙98,91 = 205 т.

Проверим условие (201):

F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.

Проверим также условие F 2Fb = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.

Читать еще:  Как укрепить фундамент и обвязать цоколь дома

В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.

Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.

Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;

4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

Расчет на продавливание плиты перекрытия

Обычная плита перекрытия является железобетонной конструкцией, длина которой равна ширине комнаты или половине ширины помещения внутри здания.

Схема монолитного перекрытия.

Она может опираться на контур помещения полностью или же иметь одну свободную от опоры сторону.

Расчет таких конструкций хорошо известен. Значительно сложнее выполнить вычисление поверхности на продавливание, необходимость в котором возникает, если на ограниченную площадь действует равномерно распределенная нагрузка. Такую нагрузку иногда называют сосредоточенной в пределах небольшой площадки на плите.

Основные параметры

Предварительный расчет на продавливание целесообразно выполнить для определения размеров создаваемой площади перекрытия, то есть при ее конструировании. При этом отдельно следует рассчитать ее размеры в случае предполагаемого действия только одной сосредоточенной нагрузки в середине плиты и при одновременном воздействии на нее указанной нагрузки и изгибающего момента.

Для готовых стандартных плит возможны следующие варианты вычислений:

Схема арматуры против продавливания перекрытий.

  • нагрузка расположена у края;
  • нагрузка расположена в углу;
  • в зоне действия нагрузки имеется поперечная арматура;
  • конструкция перекрытия имеет поперечную арматуру из профилированной стали по всей длине и ширине;
  • колонна имеет расширенные части (капители);
  • фундаментные плиты имеют банкетки;
  • вблизи зоны продавливания имеются отверстия или проемы;
  • конструкция расположена непосредственно у стены.

Расчет на продавливание

Схема пирамиды продавливания бетона.

Следует отметить, что сегодня среди специалистов согласия относительно того, как же рассчитывать прочность плиты, если на нее действует нагрузка, сосредоточенная в ограниченном контуре. Однако существуют пособия, которые помогут хозяину, решившему построить дом с колоннами, выполнить вычисления. Они и не очень простые, поэтому придется усвоить, возможно, ранее неизвестные ему термины из области сопротивления материалов.

Читайте также: Расчет параметров плиты перекрытия

Подходящим документом в этом отношении является дополнение к СП 52‑101‑2003, которое называется “Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры”. Оно полезно и тем, что в нем имеются примеры расчетов, которые можно использовать и для индивидуального вычисления.

Таблица нагрузки перекрытий.

На рисунке 3 представлены два варианта размещения нагруженной площадки: а) внутри плоского элемента; б), в) у края плоского элемента. На рисунке 3 обозначено: 1 – площадь нагрузки; 2 ‑расчетный контур варианта а); 2′- расчетный контур вариантов б) и в); 3 – пересечение осей X1 и Y2. определяющее центр тяжести контура; 4 ‑ пересечения осей X и Y, определяющее центр тяжести площадки нагрузки; 5 – граница (край) плоского элемента.

Здесь учитывают действующую сосредоточенную силу и изгибающий момент. Поперечное сечение, принимающее нагрузку, определяют на расстоянии h /2, где h рабочая высота плиты. Чтобы выполнить расчет, необходимо знать сопротивление бетона растяжению Rbt и сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw .

В качестве примера проверим на продавливание не армированную поверхность перекрытия по следующим данным:

Схема сборной плиты перекрытия.

  • толщина плиты 220 мм (в качестве рабочей толщины считаем h =190 мм);
  • сверху и снизу примыкают колонны сечением 500×800 мм;
  • нагрузка, передаваемая от нее на колонну, N=800 кН;
  • момент по верхней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,sup = 70 кНм;
  • момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf = 60 кНм;
  • момент по верхней грани в направлении размера колонны в 800 мм равен Mx,sup = 30 кНм;
  • момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf = 27 кНм;
  • бетон класса В30. допустимая нагрузка Rbt = 1,15 МПа.

Читайте также: Сколько бетона нужно для фундамента

Для решения поставленной задачи необходимо проверить выполнение условия:

Схема расчета монолитного перекрытия.

  • (F/u) + (M/Wb ) ≤ Rbt ×h ;
  • F = N = 800кН – сосредоточенная сила от внешней нагрузки;
  • и – периметр расчетного контура, он находится на расстоянии, равном половине рабочей толщины плиты;
  • и = 2(а + b + 2ho ) = 2(500 + 800 + 2.190) = 3360 мм;
  • Мх = (Mx,sup + Mx,inf )/2 = (70 + 60)/2 = 65 кНм;
  • Му = (My,sup + Му, inf )/2 = (30 + 27)/2 = 28,5 кНм;
  • Wb – момент сопротивления определяют для меньшей и большей стороны контура;
  • Wb = (а+h )×[ (а+h )/3+b+ h ] = (500+190)×[ (500+190)/3+800+ 190] = 841800 мм2;
  • Wb,y = (b+h )×[ (b+h )/3+a+ h ] = (800+190)×[ (800+190)/3+500+ 190] = 1009800 мм2;
  • находим сумму отношений Мх /Wb + Му / Wb,y = 65∙10 6 /841800 + 28,5∙10 6 /1009800 = 105,4 Н/мм;
  • находим величину F/u = 800∙10 3 /3360 = 238,1 Н/мм;
  • находим значение Rbt ×h = 1,15∙190 = 218,5 Н/мм;
  • проверяем условие (1) 238,1+105,4 = 343,5 Н/мм, что больше, чем Rbt ×h =218,5 Н/мм, то есть условие выполняется и перекрытие следует усилить арматурой.

Способы вычислений

В настоящее время существуют программы, позволяющие выполнить расчет конструкций на продавливание.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector